Mundo quântico surge de mundos clássicos?

Uma nova teoria sugere que o comportamento bizarro do mundo quântico, com objetos existindo em dois locais simultaneamente e a luz se comportando tanto como ondas quanto como partículas, poderia resultar de interações entre muitos mundos “paralelos”.

© Revista Planeta (universos paralelos)

“Essa é uma mudança fundamental em relação a interpretações quânticas anteriores”, declara Howard Wiseman, teórico quântico da Griffith University em Brisbane, na Austrália.
Teóricos já tentaram explicar o comportamento quântico por meio de vários modelos matemáticos. Uma das interpretações mais antigas visualiza o mundo surgindo a partir de existência de muitos mundos quânticos simultâneos. Mas essa abordagem de “muitos mundos”, defendida pelo teórico Hugh Everett III nos anos 50, se baseia em mundos surgindo de maneira independente uns dos outros, sem qualquer interação entre si.
Em contraste, a equipe de Wiseman visualiza muitos mundos se chocando uns com os outros, chamando a abordagem de “muitos mundos em interação”. Quando isolado, cada mundo é governado pela física newtoniana clássica. Juntos, porém, o movimento de interação desses mundos dá origem a fenômenos que físicos normalmente relacionam ao mundo quântico.
Os autores tentam resolver a matemática de como essa interação poderia produzir fenômenos quânticos. Um exemplo bem conhecido do comportamento quântico é partículas que conseguem tunelar através de uma barreira energética que, em um mundo clássico, não conseguiriam atravessar sozinhas. Wiseman aponta que, nesse cenário, conforme dois mundos clássicos se aproximam de uma barreira energética pelos dois lados, um deles aumenta sua velocidade enquanto o outro se choca com a barreira e recua. Dessa forma, o primeiro mundo aparecerá do outro lado de uma barreira aparentemente intransponível, assim como partículas fazem durante o tunelamento quântico.  
Os físicos descrevem vários outros exemplos de fenômenos quânticos que acreditam poder ser explicados por muitos mundos em interação. Eles calculam, por exemplo, como 41 mundos em interação poderiam dar origem à interferência quântica vista no famoso experimento da dupla fenda, que demonstrou que a luz pode se comportar tanto como onda, quanto como partícula.
Mas muito trabalho ainda é necessário. “De forma alguma respondemos todas as perguntas suscitadas por essa mudança”, alerta Wiseman. Dentre outra coisas, ele e seus colaboradores ainda precisam superar desafios como o de explicar como sua teoria de muitos mundos em interação poderia resolver o emaranhamento quântico, um fenômeno em que partículas separadas por grandes distâncias ainda ficam ligadas em termos de suas propriedades.
Wiseman espera poder recrutar outros pesquisadores para ajudar a enfrentar outras perguntas, como os tipos de forças necessárias para que mundos interajam entre si, e se esses mundos precisam de condições iniciais especiais para interagirem de qualquer forma. “O que me motiva é a busca por uma teoria atraente da realidade que reproduza fenômenos quânticos de maneira natural”, conta ele.
Charles Sebens, filósofo da física da University of Michigan, em Ann Arbor, declara estar empolgado com a nova abordagem. Ele desenvolveu ideias semelhantes de maneira independente, que batizou com o nome paradoxal de “Mecânica Quântica Newtoniana”. Essencialmente, ele usa uma abordagem diferente daquela aplicada pelo grupo de Wiseman, ainda que a ideia geral seja a mesma. “Eles produzem análises muito boas de fenômenos particulares, como níveis de energia fundamental e tunelamento quântico; eu discuto probabilidade e simetria com mais profundidade”, explica Sebens. “Acredito que eles fazem um ótimo trabalho apresentando essa empolgante ideia nova”. Sebens escreveu um artigo que será publicado no periódico Philosophy of Science descrevendo sua abordagem.
O próximo passo da equipe será encontrar maneiras de testar seus dados. Wiseman aponta que, se a abordagem de muitos mundos em interação for verdadeira, ela provavelmente fará previsões levemente diferentes da teoria quântica. “Nós ainda não descobrimos como seriam esses desvios, mas eu acho que seriam muito diferentes do tipo de desvios que as pessoas estão procurando atualmente”.

Fonte: Physical Review X

Assistindo a morte do gato de Schrödinger

Um dos famosos exemplos da estranheza da mecânica quântica é o paradoxo do gato de Schrödinger.

© Revista Física (o gato de Schrödinger)

O gato de Schrödinger é um experimento mental, em que um gato é posto em uma caixa onde um frasco de veneno pode ser aberto pelo estado de uma partícula quântica. Se você colocar um gato dentro de uma caixa opaca e fazer a sua vida dependente de um evento aleatório, quando é que o gato morrerá? Quando eventos ocorrerem ao acaso, ou quando você abrir a caixa?

Embora o senso comum sugere que na mecânica quântica a interpretação de "Copenhagen" enunciada pelo físico dinamarquês Niels Bohr em 1920, diz que é o último. Alguém tem que observar o resultado antes que se torne definitiva. Até então, paradoxalmente, o gato está vivo e morto ao mesmo tempo.

Uma equipe de físicos das universidades de Rochester, Berkeley e Washington, pela primeira vez mostrou que, de fato, é possível acompanhar através de todo o processo, se o gato vive ou morre no final.

O paradoxo do gato de Schrödinger é uma questão crítica em computadores quânticos, onde a entrada é um emaranhado de estados, como a vida e morta embaralhada do gato, ainda a resposta para saber se o animal está vivo ou morto tem de ser definida.

"Para Bohr e outros, o processo foi instantâneo, quando você abriu a caixa, o sistema entrou em colapso emaranhado em um estado clássico definido. Este postulado agitado debate na mecânica quântica", disse Irfan Siddiqi, professor associado de física da Universidade da Califórnia, em Berkeley. "Mas o rastreamento em tempo real de um sistema quântico mostra que é um processo contínuo, e que podemos extrair constantemente informações do sistema, uma vez que vai do quântico ao clássico. Este nível de detalhe nunca foi considerado acessível pelos fundadores da teoria quântica".

Para os computadores quânticos, isso permitiria que a correção de erro fosse contínua. O mundo real, onde a luz e o calor hà vibração, um sistema quântico pode sair de seu estado quântico para um mundo real, o chamado estado clássico, como abrir a caixa para olhar o gato e forçando-o a estar morto ou vivo. A grande questão sobre os computadores quânticos é se é possível extrair informações sem destruir o sistema quântico inteiramente.

É possível sondar continuamente um sistema muito suavemente para obter um pouco de informação e continuamente corrigí-lo, empurrando-o de volta na trajetória, em direção ao objetivo final.

No mundo da física quântica, um sistema pode estar em dois estados superpostos ao mesmo tempo, desde que ninguém esteja observando. Uma observação perturba o sistema e obriga-o estar em um dos dois estados. As funções de onda emaranhadas originais colapsam em um estado clássico.

Nos últimos 10 anos, teóricos como Andrew N. Jordan, professor de física na Universidade de Rochester, desenvolveram teorias que predizem a forma mais provável em que um sistema quântico entrará em colapso.

© Irfan Siddiqi (trajetória quântica)

"A equipe de Rochester desenvolveu novos cálculos para prever o caminho mais provável, com alta precisão, da mesma forma pode-se usar equações de Newtown para prever o caminho menos complicado de uma bola rolando montanha abaixo", disse Siddiqi. "As implicações são significativas, como agora nós podemos projetar sequências de controle para dirigir um sistema ao longo de uma determinada trajetória. Por exemplo, em química pode-se usar isso para preferir certos produtos de uma reação sobre os outros."

O pesquisador Steve Weber, um estudante de graduação no grupo de Siddiqi, e ex-companheiro de pós-doutorado da Siddiqi Kater Murch, agora um professor assistente de física na Universidade de Washington em St. Louis, provou que Jordan tem razão. Eles mediram a trajetória da função de onda de um circuito quântico - um qubit, análogo ao bit em um computador normal - como ele mudou. O circuito, de um pêndulo supercondutor chamado de transmon, poderia estar em dois estados de energia diferentes e foi acoplado a um segundo circuito para obter a tensão final, correspondente à frequência da oscilação.

Se uma reação química for sondada em detalhes, por exemplo, será possível encontrar o caminho mais provável que a reação levaria e projetar uma forma de orientar a reação aos produtos que você quer.

"A experiência demonstra que, para qualquer escolha do estado quântico final, o mais provável ou 'caminho ideal' de conectá-los em um determinado momento pode ser encontrada e prevista", disse Jordan. "Isso confirma a teoria e abre caminho para técnicas de controle quântica ativas."

Fonte: Nature

A velocidade da luz e a explosão de neutrinos

O efeito da gravidade sobre os pares elétron-pósitron virtuais que se propagam através do espaço pode levar a uma violação do princípio da equivalência de Einstein, segundo cálculos de James Franson da Universidade de Maryland, Baltimore County.

© Chandra (remanescente da supernova SN 1987A)

Enquanto o efeito seria pequeno demais para ser medido diretamente utilizando técnicas experimentais atuais, poderia explicar a enigmática anomalia observada durante a famosa supernova SN1987A de 1987.
Em física teórica moderna, três das quatro forças fundamentais - eletromagnetismo, a força nuclear fraca e a força nuclear forte - são descritos pela mecânica quântica. A quarta força, a gravidade, não tem atualmente uma formulação quântica e é melhor descrita pela teoria geral da relatividade de Einstein. Conciliar relatividade com a mecânica quântica é, portanto, uma área importante e ativa da física.
Uma questão em aberto para os físicos teóricos é como a gravidade age sobre um objeto quântico, como um fóton. Observações astronômicas têm mostrado repetidamente que a luz é atraída por um campo gravitacional. Tradicionalmente, este é descrito usando a relatividade geral: o campo gravitacional curva o espaço-tempo, e a luz é levemente desviada quando passa pela região curvada. Na eletrodinâmica quântica, um fóton propagando através do espaço pode ocasionalmente se aniquilar, criando um par elétron-pósitron virtual. Logo depois, o elétron e o pósitron recombinam para recriar o fóton. Se eles estão em um potencial gravitacional, em seguida, para o pouco tempo que eles existem como partículas maciças, eles sofrem o efeito da gravidade. Quando eles se recombinam, eles vão criar um fóton com uma energia que está ligeiramente deslocada e que viaja um pouco mais lento do que se não houvesse potencial gravitacional. 
Franson analisou estas duas explicações para o porquê da luz diminuir à medida que passa através de um potencial gravitacional. Ele decidiu calcular o quanto a luz deve diminuir de acordo com cada teoria, prevendo que ele iria receber a mesma resposta. No entanto, surgiu uma surpresa: as mudanças previstas na velocidade da luz não combinam, e a discrepância tem algumas consequências muito estranhas.
Franson calculou que, considerando a luz como um objeto de quântico, a mudança na velocidade de um fóton não depende da intensidade do campo gravitacional, mas do próprio potencial gravitacional. No entanto, isso leva a uma violação do princípio da equivalência de Einstein, onde a gravidade e aceleração são indistinguíveis, porque o potencial gravitacional é criado junto com a massa, enquanto que em um referencial acelerado em queda livre, não é. Portanto, pode-se distinguir a gravidade da aceleração se um fóton diminui ou não durante a criação partícula-antipartícula.
Um exemplo importante é um fóton e um neutrino propagando em paralelo através do espaço. Um neutrino não pode aniquilar e criar um par elétron-pósitron, de modo que o fóton vai abrandar mais do que o neutrino que passam por um campo gravitacional, potencialmente permitindo que o neutrino viaje mais rápido do que a luz por aquela região do espaço. No entanto, se o problema é visto em um referencial em queda livre no campo gravitacional, nem o fóton nem o neutrino desacelera em tudo, de modo que o fóton continua a viajando mais rápido do que o neutrino.
Embora a ideia de que as leis da física pode ser dependente de um quadro de referência parece sem sentido, que poderia explicar uma anomalia em 1987 quando eclodiu a supernova SN1987A. Um pulso inicial de neutrinos foi detectado 7,7 horas antes da primeira luz da SN1987a chegar à Terra. Isto foi seguido por um segundo impulso de neutrinos, que chegou cerca de três horas antes da luz da supernova. Supernovas produzem grandes quantidades de neutrinos e o intervalo de três horas entre a segunda explosão de neutrinos e a chegada da luz está de acordo com a teoria atual de como uma estrela colapsa para criar uma supernova.
Pensa-se que o primeiro pulso de neutrinos está geralmente relacionado à supernova. No entanto, a probabilidade de uma tal coincidência é estatisticamente improvável. Se os resultados do Franson estão corretos, então a diferença de 7,7 horas entre o primeiro pulso de neutrinos e com a chegada da luz poderia ser explicado pelo potencial gravitacional da Via Láctea abrandar a luz. Isso não explica por dois pulsos de neutrinos precedeu a luz, mas Franson sugere que o segundo pulso pode estar relacionado a um colapso de duas etapas da estrela.
No entanto Franson é cauteloso, insistindo que "há razões muito sérias para ser cético sobre isso e a pesquisa não tem a pretensão de que é um efeito real, só que é uma possibilidade." Ele também é pessimista sobre as perspectivas para a ideia de ser comprovada ou refutada no futuro próximo, dizendo que as chances de outra supernova tão perto são muito baixas, e outros testes possíveis atualmente não têm precisão suficiente para detectar o efeito.
Raymond Chiao, da Universidade da Califórnia, concorda com Franson que, observacional e experimentalmente, "há uma série de ressalvas que precisam ser esclarecidas", mais notavelmente, que se a interpretação hipotética do Franson sobre SN1987A estiver correta, há dois claros pulsos de neutrinos separados em 5 horas, mas pouca evidência de dois pulsos de luz correspondentes. No entanto, ele diz: "Há uma tensão conceitual profundamente arraigada entre a relatividade geral e a mecânica quântica ... Se, de fato, Franson estiver certo, que é um passo enorme, na minha opinião: é a ponta do iceberg em que a mecânica quântica está correta e a relatividade geral deve estar errada."

Fonte: New Journal of Physics

Partícula dribla Princípio da Incerteza

A mecânica quântica impõe um limite sobre o que podemos saber sobre partículas subatômicas.

© UR (aparato para obter medidas da posição de uma luz laser)

Em teoria, se físicos determinarem a posição de uma partícula, eles não podem medir seu momento ao mesmo tempo. Mas um novo experimento conseguiu contornar essa regra, o famoso “Princípio da Incerteza”, ao definir a posição aproximada de uma partícula, mantendo sua capacidade de também medir seu momento.
O Princípio da Incerteza, formulado por Werner Heisenberg em 1927, é uma consequência da imprecisão do Universo em escalas miscroscópicas. A mecânica quântica revelou que partículas não são apenas mínusculas bolinhas de gude que agem como objetos comuns, que podemos ver e tocar. Em vez de ficarem em local e tempo específicos, partículas subatômicas existem em uma nuvem de probabilidade. Suas chances de estar em qualquer dado estado são descritas por uma equação chamada de “função de onda quântica”. Qualquer ato de medir uma partícula “colapsa” sua função de onda, forçando-a a escolher um valor para a característica medida e eliminando a possibilidade de saber qualquer coisa sobre suas propriedades relacionadas.
Recentemente, físicos decidiram verificar se poderiam superar essa limitação usando uma nova técnica de engenharia chamada de “sensoriamento compressivo”. Essa ferramenta para realizar medidas de precisão já foi aplicada com sucesso a fotografias digitais, ressonâncias magnéticas e muitas outras tecnologias. Normalmente, dispositivos de medição realizam uma leitura detalhada e, em seguida, comprimem essa leitura para facilitar seu uso. Câmeras fotográficas, por exemplo, pegam grandes arquivos em formato RAW e os comprimem em JPEG. No sensoriamento compressivo, porém, engenheiros tentam comprimir um sinal durante o processo de mensuração, o que lhes permite realizar muito menos medidas, o equivalente a capturar imagens diretamente como JPEG em vez de RAW.
Essa mesma técnica de obter a quantidade mínima de informação necessária para uma medida parecia oferecer uma maneira de contornar o Princípio da Incerteza. Para testar o sensoriamento compressivo no mundo quântico, o físico John C. Howell e sua equipe da University of Rochester se puseram a medir posição e momento de um fóton, uma partícula de luz. Eles ativaram um laser em uma caixa equipada com um arranjo de espelhos que poderiam apontar para um detector, ou para a direção oposta. Esses espelhos formavam um filtro, permitindo que fótons passassem por eles em alguns pontos e bloqueando-os em outros. Se um fóton chegasse ao detector, os físicos saberiam que ele havia passado por um dos locais em que os espelhos permitiam sua passagem. O filtro fornecia uma maneira de medir a posição de uma partícula sem saber exatamente onde ela estava, sem colapsar sua função de onda. “Tudo que sabemos é se o fóton consegue atravessar o arranjo ou não”, explica Gregory A. Howland, principal autor de um artigo que relata a pesquisa. “Com esse método ainda conseguimos descobrir seu momento, para onde ele está indo. Mas pagamos um preço por isso: sua medida de direção fica com um pouco de ruído”. Uma medida menos precisa de momento, porém, é melhor que nenhuma.
Os físicos salientam que não quebraram nenhuma lei da física. “Nós não violamos o Princípio da Incerteza”, observa Howland. “Nós só o usamos de maneira inteligente”. A técnica poderia se provar poderosa no desenvolvimento de algumas tecnologias, como criptografia e computação quântica, que procuram controlar as confusas propriedades quânticas de partículas para usá-las em aplicações tecnológicas. Quanto mais informações obtivermos de medições quânticas, melhor será o desempenho dessas tecnologias. O experimento de Howland oferece uma medida quântica mais eficiente do que era tradicionalmente possível, comenta Aephraim M. Steinberg, físico da University of Toronto que não se envolveu na pesquisa. “Essa é uma de várias novas técnicas que parecem determinadas a se provar indispensáveis para a avaliação de grandes sistemas de forma econômica”. Em outras palavras, os físicos parecem ter encontrado uma maneira de conseguir mais dados com menos medidas.

Um artigo foi publicado no periódico Physical Review Letters.

Fonte: Scientific American

Monopolos magneticos sintéticos são gerados

Um análogo de uma partícula compreendendo um pólo magnético isolado tem sido observada por físicos nos EUA e Finlândia.

© Heikka Valja (ilustração de um monopolo magnético sintético)

Os monopolos magnéticos foram previstos por Paul Dirac em 1931, mas nunca foram vistos na natureza. Este último trabalho não prova a existência das partículas incomuns, mas mostra que um sistema físico descrito por uma matemática subjacente pode ser criado em laboratório. A pesquisa também pode ajudar os físicos a obter uma melhor compreensão de materiais exóticos, como supercondutores, e até mesmo criar materiais com propriedades novas e úteis.
Os pólos magnéticos são sempre visto em pares, não importa quão pequeno é o ímã. Um ímã de barra comum consiste de um pólo norte e um pólo sul; se o ímã é cortado em dois, em seguida, cada uma das metades resultantes também será bipolar. Na verdade, não importa quantas vezes o ímã é dividido, os pólos norte e sul permanecem acoplados, inclusive em átomos individuais, que agem como minúsculos ímãs. Isso se reflete nas equações de Maxwell, que dizem que cargas elétricas positivas e negativas isoladas existem, mas as cargas magnéticas isoladas não ocorrem na natureza.
Isso mudou quando a mecânica quântica foi formulada no início do século 20. Paul Dirac mostrou que para ocorrer naturalmente monopolos magnéticos exigiria carga elétrica em unidades discretas. Esta singularidade é visto na natureza, mas não é totalmente compreendida, e a busca de monopolos magnéticos é um campo ativo de pesquisa.
Até agora, os físicos têm tentado criar monopolos dentro de aceleradores de partículas, mas a massa do monopolo é geralmente considerada muito alta para permitir uma observação, mesmo a do Large Hadron Collider (LHC) do CERN. Outra opção era procurar ambientes imaculados, como a Lua ou na gélida Antártida, para encontrar sinais dos monopolos que as teorias da grande unificação predizem deveria ter sido criado quando o Universo esfriou e sua simetria inicial foi quebrada. Aqui também, no entanto, os pesquisadores vêm-se de mãos vazias.
A abordagem de David Hall e seus colegas no Amherst College, em Massachusetts e colaboradores da Universidade de Aalto, na Finlândia é a produção de um análogo do que é conhecido como um "monopolo de Dirac", a forma da mecânica quântica generalizada de um monopolo magnético apresentada por Dirac. Antes de 1931, ninguém tinha sido capaz de combinar eletromagnetismo e mecânica quântica clássica para permitir a existência de monopolos magnéticos, mas Dirac foi capaz de fazer isso por considerar o que acontece quando um monopolo interage com um elétron. Ele descobriu que quando um monopolo passa por uma nuvem de elétrons - a distribuição no espaço de um único elétron , como descrito pela mecânica quântica - deixa um vórtice em seu rastro, é como o escoamento da água que flui pelo ralo.
O grupo de Hall que reproduziu um vórtice em um condensado de Bose-Einstein de átomos de rubídio ultra frios. O condensado é uma onda de matéria única e permanece na nuvem de elétrons de acordo com formulação de Dirac. Para reproduzir o monopolo, os pesquisadores aplicaram um campo magnético no condensado para orientar os átomos constituintes de tal maneira que foi criado um campo magnético "sintético"no interior do condensado. Existe uma correspondência entre esse domínio sintético e o campo que seria produzido por um monopolo magnético. "Você pode obter exatamente as mesmas linhas no campo sintético e o local do monopolo onde essas linhas de campo brotam", diz Hall.
Para mostrar que eles realmente tinham produzido um monopolo de Dirac, os pesquisadores injetou um feixe de laser através do condensado. O feixe criou uma radiografia, onde a sombra projetada pelos átomos da amostra foi perfurada por uma estreita faixa de luz. Isso foi o vórtice criado por um pólo norte isolado (sendo norte ao invés de sul simplesmente por razões técnicas). Normalmente um vórtice criado dentro de um condensado de Bose-Einstein vai de um lado do condensado para outro.

Peter Holdsworth, um físico da matéria condensada na Ecole Normale Supérieure de Lyon, elogia o trabalho como "uma aplicação requintada da nanotecnologia, átomos frios, computação de alta potência e teoria inteligente". Ele ressalta que a equipe não provou a existência de monopolos magnéticos, mas forneceu a confirmação experimental da matemática de Dirac. "É um resultado importante e poderia levar a muitos outros resultados análogo ", diz ele.

Isso vai ajudar os físicos de partículas encontrar monopolos reais? Provavelmente não, mas deverá incentivá-los a continuar a procurando.
Hall reconhece os limites do trabalho de seu grupo. "Nossos monopolos não seria registrado por uma bússola. Nós não temos sido capazes de reproduzir as propriedades como a massa da partícula em nosso experimento, mas criamos um análogo da parte magnética. Isso pode fornecer algumas dicas sobre monopolos naturais", diz ele.

Ele argumenta que seu grupo chegou mais perto de imitar supostos monopolos magnéticos naturais do que outros três grupos que relataram resultados em materiais conhecidos como spin gelados em 2009. Em trabalho anterior, as coleções em forma de tetraedros de íons que compõem spin gelados foram observados sob certas condições para a aquisição de giro líquido, de modo que se assemelha tanto ao norte isolado ou pólo sul. Hall descreve estas experiências interessantes, mas sustenta que a conexão com monopolos de Dirac era bastante fraca e o fenômeno em questão era puramente clássico, em oposição ao quântico.
Este trabalho pode ajudar os físicos a realizar simulações quânticas da matéria. Este campo de rápido crescimento tem como objetivo compreender os materiais existentes e, finalmente, criar novos, talvez até mesmo supercondutores a temperatura ambiente.

Um artigo sobre a pesquisa foi publicado na revista Nature.

Fonte: Physics World

Gás em degenerescência profunda

O estudo de sistemas quânticos é fascinante, onde os sistemas de partículas que têm diferentes interações microscópicas ainda têm o mesmo comportamento macroscópico.

© K. Aikawa (gás de férmions em degenerescência profunda)

O físico Kiyotaka Aikawa e colegas da Universidade de Innsbruck, na Áustria, são os primeiros a esfriar um gás de férmions idênticos que apresentam dipolo dispersão universal, neste caso 60.000 átomos de érbio-167 (¹⁶⁷Er), a uma fração da temperatura de Fermi. Este sistema de átomos frios poderia ajudar os físicos a entender melhor o comportamento de outros gases dipolares, tais como moléculas frias e, possivelmente, os sistemas de física nuclear.

A imagem mostra a esquerada férmions degenerados com T/T_f = 0,71 e a direita férmions degenerados com T/T_f = 0,47.

O princípio de exclusão de Pauli impede que dois férmions idênticos ocupem o mesmo nível de energia. Como resultado, em temperatura zero, átomos fermiônicos como o ¹⁶⁷Er ocuparão uma escada de estados quânticos até a energia de Fermi. Mas a natureza anti-simétrica da função de onda fermiônica impede que átomos idênticos com interações de curto alcance de colidir em baixas temperaturas. Sem colisões para termalização do sistema, o resfriamento evaporativo, uma técnica padrão para o arrefecimento de gases atômicos, torna-se ineficaz.

Os pesquisadores Universidade de Innsbruck contornaram este impasse usando as interações dipolo-dipolo de longo alcance de átomos ¹⁶⁷Er altamente magnéticos para resfriamento evaporativo do gás com 0,2 vezes a temperatura de Fermi. Os pesquisadores foram capazes de ver o aparecimento do estado quântico degenerado pela imagem dos momentos dos átomos, e mostrando que eles seguiram uma distribuição de Fermi-Dirac. O grupo também demonstra a natureza universal da seção transversal de espalhamento deste gás. Especificamente, foi mostrado que a taxa de espalhamento entre átomos depende apenas de um único parâmetro chamado comprimento de dipolo, que é proporcional ao produto da massa do átomo e ao quadrado do seu momento de dipolo.

Fonte: Physical Review Letters

A borboleta fractal

Após uma busca de quase 40 anos, os físicos encontraram uma prova experimental para um dos primeiros padrões fractais conhecidos da física quântica: a borboleta de Hofstadter.

© Douglas Hofstadter (a borboleta de Hofstadter)

Batizada em homenagem a Douglas Hofstadter, autor do livro Gödel, Escher, Bach, de 1979, ganhador do Prêmio Pulitzer, o padrão descreve o comportamento de elétrons em campos magnéticos extremos.
Para capturar a borboleta, os cientistas tiveram que inovar na construção de redes.
Desde maio, vários grupos vêm publicando experimentos que procuraram o padrão usando treliças hexagonais de átomos.
Em agosto, alguns cientistas relataram que estavam tentando captar o padrão com armadilhas de laser atômico. Alguns físicos afirmam que o estudo do padrão poderia ajudar no desenvolvimento de materiais com propriedades elétricas exóticas; mas a principal razão da busca foi verificar se a borboleta de fato tem o aspecto previsto.
“De início, o conceito de Hofstadter foi bastante perturbador para muita gente”, diz Cory Dean, um físico experimental no City College de Nova York. “Agora podemos dizer que sua proposta nem era tão louca assim”.
Hofstadter, que atualmente é um cientista cognitivo na Indiana University em Bloomington, esboçou o padrão nos anos 70 quando era um estudante de pós-graduação em física. Na época já se sabia que elétrons sob a influência de um campo magnético correriam em círculos, mas Hofstadter ponderou que, em teoria, se os elétrons estivessem confinados numa estrutura atômica cristalina, seus movimentos se tornariam complexos.
À medida que o campo magnético fosse incrementado, os níveis de energia que definem o movimento dos elétrons se dividiriam sucessivamente. Quando representados em um gráfico, esses níveis de energia revelaram um padrão que parecia uma borboleta e continuaram a fazer isso mesmo quando reduzidos a escalas infinitamente pequenas.
O matemático Benoît Mandelbrot ainda não tinha popularizado o termo “fractal” para esses padrões recursivos e o mentor de Hofstadter não se convenceu. “Ele desdenhosamente chamou o padrão de aninhamento que o novato alegava ter visto de ‘mera numerologia’”, conta o cientista. “Ele até me disse que eu seria incapaz de obter um PhD para esse tipo de trabalho”. Hofstadter publicou sua descrição da borboleta em 1976 após concluir seu doutorado.
A ideia era difícil de testar.
A força do campo magnético necessário depende do espaçamento entre os átomos na estrutura hexagonal (treliça). Em materiais convencionais, em que os átomos estão separados por menos de um bilionésimo de um metro, o padrão pode surgir somente em campos da ordem de dezenas de milhares de teslas. Os melhores ímãs disponíveis só conseguem chegar a cerca de 100 teslas e apenas por uma fração de segundo.
No entanto, campos menores têm suficientes treliças com espaçamentos maiores, que podem ser criados ao se empilhar materiais em camadas. Em maio, pesquisadores relataram que haviam colocado uma única folha de grafeno, em que os átomos de carbono estão dispostos como os alvéolos de um favo de mel, em cima de uma folha de nitreto de boro hexagonal (também com estrutura de favo).
As camadas criam um padrão repetitivo mais amplo para os campos magnéticos que os hexágonos existentes em cada material, magnificando efetivamente o campo.
Depois de submeterem o material a um campo magnético, os pesquisadores mediram alterações discretas na condutividade dele, com saltos que resultam de mudanças de nível de energia de seus elétrons.
Esses resultados não foram uma detecção direta do comportamento esperado de elétrons, mas uma simulação. 
A borboleta de Hofstadter ainda não tinha sido capturada, mas havia revelado sua existência. “Encontramos um casulo”, diz Pablo Jarillo-Herrero, um físico experimental no Instituto de Tecnologia de Massachusetts (MIT) em Cambridge. “Ninguém duvida de que há uma borboleta lá dentro”.
Wolfgang Ketterle, o Prêmio Nobel de Física de 2001, também do MIT, está “caçando” a borboleta de outro modo, ao fazer com que átomos ajam como elétrons. Para fazer isso, ele congela átomos de rubídio a alguns bilionésimos de grau acima do zero absoluto e usa lasers para prendê-los em uma estrutura com cavidades ou bolsas, como os de embalagens de ovos.
Quando atingidos por um par de lasers entrecruzados extras, os átomos fluem de uma cavidade para outra, como em um túnel. A inclinação da grade permite que a gravidade direcione os átomos para caminhos que imitam os movimentos circulares de um elétron em um campo magnético, embora não haja campos magnéticos reais envolvidos.
O sistema pode monitorar o movimento de átomos individuais facilmente e deveria ser capaz de imitar um campo magnético suficientemente forte para produzir uma borboleta de Hofstadter. “Átomos frios nos darão uma enorme liberdade”, afirma Ketterle.
Mas o arranjo tem um problema: os lasers tendem a aquecer os átomos frios, limitando a capacidade de controlar as energias das partículas e revelar o padrão fractal.
Ainda assim, se o calor puder ser controlado e a borboleta simulada, esse sistema poderia ser um ponto de partida para estudar comportamentos quânticos em sólidos, como materiais que conduzem eletricidade na superfície, mas são isolantes no centro.
Dieter Jaksch, físico da University of Oxford, no Reino Unido, observou: “Espero que uma infinidade de novos fenômenos sejam detectados quando se explorar a borboleta”.

Fonte: Nature

Matéria pode ter movimento perpétuo?

O físico Frank Wilczek teve que defender suas ideias mais de uma vez durante a sua longa e célebre carreira.

© NPL (cristal do tempo)

Diz ele que seu trabalho sobre quarks, os menores blocos de construção da matéria, que lhe rendeu o Prêmio Nobel em 2004, originalmente foi considerado “pouco convencional”.
Ainda assim, Wilczek, atualmente no Instituto de Tecnologia de Massachusetts (MIT) em Cambridge, foi pego de surpresa pela severidade de um ataque à sua mais recente proposta: um tipo de dispositivo em movimento perpétuo, chamado de cristal do tempo. Patrick Bruno, um físico teórico do Laboratório Europeu de Radiação Síncrotron (ESRF, na sigla em inglês), em Grenoble, na França, alega ter demolido a ideia com uma prova matemática publicada em agosto na revista Physical Review Letters.
“Ele está em pé de guerra”, comenta Wilczek que, imperturbável, revidou com um artigo postado em 27 de agosto no servidor de pré-impressão do arXiv na qual ele propõe uma nova forma para executar fisicamente a sua concepção.
Em seu sentido mais básico, o cristal do tempo proposto por Wilczek é qualquer coisa que possa ser observada movendo-se em um padrão que se repita a intervalos regulares ao longo do tempo sem o acréscimo de energia, essencialmente um relógio que funcione para sempre sem precisar de corda. Como os átomos em um cristal comum, que se repetem a intervalos discretos no espaço, a estrutura de um cristal do tempo se repete a intervalos discretos no tempo.
Ao procurar um exemplo para apoiar sua teoria, Wilczek idealizou um anel supercondutor em seu estado de menor energia. Os elétrons podem se mover por um anel desses sem resistência, fluindo em uma corrente perpétua que normalmente é suave e constante ao longo do tempo e, portanto, não tem uma referência (pontuação) observável para a passagem do tempo.
Em um artigo publicado em outubro de 2012, Wilczek levou a ideia um passo adiante ao imaginar um anel de partículas quânticas que interagem umas com as outras e formam aglomerações. Quando colocados em movimento por um campo magnético fraco, esses aglomerados oscilariam de um modo que satisfaria os critérios para um cristal do tempo.
A dissertação de Bruno questiona a ideia de que um sistema desses realmente está em seu estado de menor energia. Ele apresenta uma prova matemática de que qualquer sistema dessa natureza precisa receber alguma energia inicial para começar a girar. Mas ele argumenta que se as partículas não tiverem a energia mínima possível elas poderiam liberar alguma para se tornarem mais estáveis, rompendo assim o padrão de repetição de um cristal do tempo.
“Meu artigo encerra o assunto sobre cristais do tempo quânticos para uma classe bastante abrangente de sistemas”, afirma Bruno.
Uma equipe de físicos experimentais sediados nos Estados Unidos e na China discorda. Tongcang Li, da University of California em Berkeley e seus colegas estão planejando criar um cristal do tempo a partir de íons dispostos em um anel. Esses planos não mudaram apesar do artigo de Bruno. “O experimento que propusemos ajudará a resolver o debate”, declara Li.
De acordo com ele, Bruno pode ter adotado uma definição rigorosa demais para um cristal do tempo. Um sistema “metaestável”, que está quase em seu estado de menor energia, não existiria para sempre dizem os pesquisadores, mas poderia durar o tempo suficiente para ser interessante, levando talvez à criação de relógios que possam funcionar por um tempo muito longo sem qualquer estímulo.
Embora relute em desistir de sua ideia original, Wilczek admite que o conceito de um cristal do tempo talvez precise evoluir. “O assunto ainda está em um estágio exploratório e pode levar algum tempo para descobrir exatamente quais definições e sistemas são mais proveitosos”, diz ele.
Enquanto Li continua trabalhando com íons, a publicação mais recente de Wilczek descreve outro esquema, talvez mais simples, para fazer um cristal do tempo. Ele começa com dois pedaços de supercondutores conectados por um isolante não-supercondutor. Esse dispositivo, chamado de “Junção Josephson”, pode criar flutuações em correntes elétricas quando se aplica uma tensão externa. Wilczek argumenta que meramente quebrar o contato entre os supercondutores poderia criar os tipos de oscilações que caracterizam um cristal do tempo. Só o tempo dirá se isso satisfará seus críticos, e aonde tudo isso poderá levar.

Fonte: Nature

Paradoxo quântico detectado em diamante

Um efeito quântico batizado com o nome de um antigo quebra-cabeça grego foi observado em um diamante, abrindo o caminho para a utilização de cristais de diamantes em chips de computadores quânticos.

© Oliver Benson (paradoxo quântico em diamante)

O chamado “efeito Zeno quântico” leva o nome do filósofo grego de Elea, que viveu no século cinco a.C. e sugeriu que se a posição de uma flecha em movimento estiver bem definida por um momento no tempo então ela não avança naquele instante e, portanto, jamais poderá chegar ao seu destino.
Na versão quântica do paradoxo da flecha, físicos teóricos postularam, em 1977, que se um sistema quântico for medido com frequência suficiente, seu estado será incapaz de progredir; como se o ditado “panela vigiada não ferve” fosse verdadeiro.
A hipótese resulta de um postulado fundamental da teoria quântica, segundo o qual medir a propriedade de um objeto, como a sua posição, afeta o seu estado. O efeito Zeno quântico foi observado pela primeira vez experimentalmente em 1989 em íons resfriados a laser, presos por campos magnéticos e elétricos.
Agora, o físico quântico Oliver Benson e seus colegas da Universidade Humboldt, em Berlim, observaram esse efeito em um cristal de diamante, um material mais fácil de fabricar em larga escala para a computação quântica.

Os pesquisadores se concentraram nos chamados centros de vacância de nitrogênio, imperfeições que surgem em diamantes quando um átomo de nitrogênio e um espaço vazio substituem átomos de carbono em pontos adjacentes na estrutura do cristal.
A equipe utilizou microondas para mudar o estado de spin magnético de um elétron localizado em um centro de vacância de nitrogênio e depois aplicou raio laser para provocar uma emissão vermelha, que revelou em qual dos dois estados possíveis o elétron se encontrava em dado momento.
Ao medirem o centro de vacância de nitrogênio desse modo, os pesquisadores constataram que a oscilação entre os dois estados estava interrompida, exatamente como seria de se esperar se o efeito Zeno quântico estivesse em ação.
“O primeiro passo é observar que o efeito está lá; o próximo é colocar em ação portões quânticos baseados em diamantes”, diz Benson, referindo-se ao análogo quântico dos portões lógicos que formam os circuitos integrados em chips de computadores comuns.
Em computação quântica, as informações são armazenadas nos estados quânticos de transportadores como fótons ou defeitos em diamantes. Até agora, porém, a chamada decoerência, uma degradação dos estados delicados provocada por ruídos ambientais, impediu os cientistas de armazenar mais que apenas alguns bits de informações quânticas relacionadas por vez em um cristal de diamante. A medição constante dos estados poderia protegê-los da degradação descontrolada e permitir que os pesquisadores aumentem a quantidade de informações armazenadas, explica Benson.
Ronald Walsworth, um físico nuclear da Harvard University em Cambridge, Massachusetts, cuja equipe propôs teoricamente em 2010 que o efeito Zeno quântico operava em diamantes, afirma que as evidências estão aumentando. Entretanto, acrescenta que provavelmente terá de ficar mais claro que o rompimento das oscilações se deve ao processo quântico e não a outros efeitos antes que ele possa ser utilizado na computação quântica.
O físico quântico Ronald Hanson, que trabalha com centros de vacância de nitrogênio na Universidade de Tecnologia em Delft, na Holanda, diz que o experimento de Benson, juntamente com um artigo de abril mostrando que os spins em centros de vacância de nitrogênio localizados a três metros de distância podem ser ligados, indica que o diamante está ganhando terreno como um material conveniente para a computação quântica. “Em alguns anos dominaremos as armadilhas de íons”, diz ele.

Um artigo foi aceito para publicação pela revista Physical Review A.

Fonte: Nature

Medindo a temperatura de células vivas

Uma ferramenta originalmente desenvolvida para computadores quânticos agora é capaz de mapear mudanças de temperatura dentro de uma célula viva.

© Nature/Georg Kucsko (célula sendo aquecida com luz laser)

A técnica explora efeitos quânticos em minúsculos cristais de diamante, ou “nanodiamantes”, para detectar alterações de alguns milésimos de grau.

Além disso, os pesquisadores conseguiram aquecer partes selecionadas da célula com um laser. “Agora temos uma ferramenta para monitorar a temperatura a um nível celular e podemos estudar como os sistemas biológicos reagem a mudanças de temperatura”, afirma Peter Maurer, físico da Harvard University em Cambridge, Massachusetts, e membro da equipe que publicou a notícia no site da revista Nature.

O diamante revelou ser um material útil para lidar com informações quânticas. Na computação clássica, os dados são armazenados em dígitos binários, ou “bits”, que podem ser um 0 ou 1. Um bit quântico, ou “qubit”, por outro lado, pode assumir esses dois valores, além de um número infinito de intermediários.

O diamante armazena os qubits em sua estrutura de cristais de carbono como se fossem elétrons de impurezas. Tipicamente, as impurezas compreendem um átomo de nitrogênio que substituiu um dos átomos de carbono e uma lacuna, ou “vaga”, de um único átomo ao lado do nitrogênio.

Os pesquisadores manipularam com sucesso esses “ocos” de nitrogênio, o que foi um passo para usá-los para realizar cálculos quânticos.

Como os elétrons do nitrogênio são extremamente sensíveis a campos magnéticos, os cristais de diamante também se mostraram promissores para o imageamento por ressonância magnética.

E como as sondas magnéticas são muito sensíveis a pequenas variações de temperatura, os pesquisadores começaram a transformar essa potencial deficiência em vantagem, utilizando as sondas como termômetros de precisão. Agora, Maurer e seus colegas colocaram a ferramenta a serviço da biologia.

Em sua mais recente técnica, os pesquisadores usaram um nanofio para injetar cristais de diamante em uma célula embrionária humana. Em seguida, iluminaram a célula com uma luz laser verde, fazendo com que as impurezas de nitrogênio fluorescessem em vermelho.

As variações nas temperaturas locais no interior da célula afetam a intensidade da luz vermelha emitida pelos centros de nitrogênio e vazios. Os pesquisadores conseguiram medir essa intensidade e usá-la para calcular a temperatura do nanodiamante correspondente. Como o diamante é um bom condutor de calor, o nanocristal provavelmente tem a mesma temperatura que seu ambiente celular imediato.

Os pesquisadores também injetaram na célula nanopartículas de ouro e, em seguida, concentraram um laser nelas para aquecer partes diferentes da célula. Graças aos seus minúsculos termômetros de diamante, eles foram capazes de verificar com precisão onde e quanto a temperatura subia.

Um termômetro de diamante poderia ser uma ferramenta útil para a biologia básica, diz Maurer, observando que diversos processos biológicos, que vão da expressão de genes ao metabolismo celular, são fortemente afetados pela temperatura.

Os biólogos puderam estudar o desenvolvimento de organismos simples, como o nematoda Caenorhabditis elegans, por exemplo, ao controlarem a temperatura local. “Você poderia aquecer células individuais e estudar se as células vizinhas retardam ou aceleram sua taxa de reprodução”, diz Maurer.

Fonte: Scientific American Brasil

Força de Van der Walls é medida diretamente

Cientistas na França são os primeiros a fazer uma medição direta da força de Van der Waals entre dois átomos.

© Bjørn Christian Tørrissen (pata de lagartixa apoiada num vidro)

Eles fizeram isso, aprisionando dois átomos de Rydberg com um laser e, em seguida, mediram a força em função da distância que os separa. Os dois átomos estavam em um estado quântico coerente e os pesquisadores acreditam que seu sistema poderia ser usado para criar portas lógicas quânticas ou realizar simulações quânticas de sistemas da matéria condensada.
A força de Van der Waals entre átomos, moléculas e superfícies faz parte da vida cotidiana de muitas maneiras diferentes. Aranhas e lagartixas a utilizam para subir paredes lisas, por exemplo, e também  dentro de nossos corpos elas ocorrem na duplicação das proteínas.
Nomeada em homenagem ao cientista holandês Johannes Diderik van der Waals, quem primeiro propôs em 1873 para explicar o comportamento dos gases, é uma força muito fraca, que só se torna relevante quando moléculas e átomos  estão muito próximos uns dos outros. Flutuações na nuvem eletrônica de um átomo significa que ele vai ter um momento de dipolo instantâneo. Isto pode induzir um momento de dipolo em um átomo disponível, sendo o resultado de uma interação atrativa dipolo-dipolo.
Houve muitas medidas indiretas das forças de Van der Waals entre os átomos. Exemplos incluem a análise das forças líquidas em corpos macroscópicos ou na espectroscopia para verificar o comportamento de longo alcance da força entre dois átomos em uma molécula diatômica. No entanto, a medição direta iludiu os cientistas até agora.
Esta última pesquisa foi feita por pesquisadores do Laboratoire Charles Fabry (LCF) e da Universidade de Lille. "O que temos feito aqui, pela primeira vez ao nosso conhecimento, é medir diretamente a interação de Van der Waals entre dois átomos individuais que estão localizados a uma distância controlada", diz Thierry Lahaye, que faz parte da a equipe LCF.
Controlando a distância entre os átomos normais, enquanto se mede a força entre elas, é extremamente difícil, porque as distâncias relevantes são pequenas. Para contornar este problema, a equipe usou átomos de Rydberg, que são muito maiores do que os átomos normais. Esses átomos têm um elétron em um estado excitado. Isto significa que eles têm um grande momento de dipolo instantâneo, e, portanto, deve ter muitas interações fortes de Van der Waals em distâncias relativamente longas. Eles também têm propriedades únicas que lhes permitem ser controlado com uma grande precisão no laboratório.
A experiência começa com dois átomos de rubídio presas em dois feixes de laser focado estreitamente separadas por alguns micrômetros. A luz laser no comprimento de onda específico é então aplicada nos átomos, que leva o sistema a oscilar entre o estado fundamental e um ou dois átomos de Rydberg. A equipe descobriu que, quando as condições eram perfeitas, o sistema oscila entre o estado fundamental e um par de átomos de Rydberg, um em cada foco do laser. Ao medir essas oscilações, a equipe analisou o vigor da força de Van der Waals entre os dois átomos de Rydberg.
Ao ajustar a precisão do feixe de laser, a equipe conseguiu mover os átomos de Rydberg mais próximos ou mais distantes. Ao mudar a distância R entre os átomos, a força variou 1/R⁶, exatamente como esperado pela força de Van der Waals.
Além da medição da força, a equipe também foi capaz de mostrar que a evolução quântica do estado dos dois átomos de Rydberg interagindo foi totalmente coerente, algo que "nunca foi visto na física atômica", afirma Antoine Browaeys, membro do grupo LCF.
Assim como a lógica quântica
Esta evolução coerente de dois átomos interagindo é idêntica à de um porta lógica quântica em funcionamento em dois bits quânticos (qubits).
Com efeito, o significado a longo prazo desta experiência não é a medida da força em si, mas sim ao elevado grau de controle dos átomos de Rydberg que tenham alcançado. "Isso nos permitirá projetar pequenos sistemas quânticos de tamanho crescente, de dois a algumas dezenas de átomos de Rydberg, sobre os quais temos controle total das interações", explica Lahaye.
Tais sistemas podem encontrar uso no processamento de informação quântica ou na simulação quântica de sistemas da matéria condensada, como ímãs quânticos.
Steven Rolston do Joint Quantum Institute da Universidade de Maryland, que não esteve envolvido no estudo, chama o trabalho um marco importante para a criação de dispositivos de informação quântica, porque mostra que a interação de Van der Waals entre qubits atômicas se comporta como esperado.

Fonte: Physical Review Letters

Explorando a transição de fótons

Objetos quânticos são notavelmente esquivos. Tome um fóton como exemplo.

© CNRS (explorando a contínua transição de fótons)

O quantum de luz pode agir como partícula, seguindo um caminho bem definido como se fosse um minúsculo projétil; e no momento seguinte agir como uma onda, sobrepondo-se a outras para produzir padrões de interferência muito parecidos com ondulações na água.
A dualidade onda-partícula é uma característica fundamental da mecânica quântica, uma que não se compreende facilmente nos termos intuitivos da experiência cotidiana. Mas a natureza dupla de entidades quântico-mecânicas fica ainda mais estranha. Novos experimentos demonstram que fótons não apenas mudam de ondas para partículas, e de volta para ondas; mas que podem, na verdade, exibir tendências de ondas e partículas ao mesmo tempo. De fato, um fóton pode atravessar um complexo aparato ótico e desaparecer para sempre em um detector sem ter decidido sua identidade – assumindo uma natureza de onda ou partícula só depois de já ter sido destruído.
Há poucos anos, físicos mostraram que um fóton “escolhe” se quer agir como onda ou partícula quando é forçado a isso. Se, por exemplo, um fóton for enviado a um de dois caminhos por um divisor de feixes (uma espécie de bifurcação na estrada ótica), e cada um desses caminhos levar a um detector de fótons, o fóton terá a mesma probabilidade de aparecer em qualquer um dos detectores. Em outras palavras, o fóton simplesmente escolhe uma das rotas e a segue até o fim, como uma bolinha de gude em um tubo. Mas se os caminhos divididos se recombinarem antes dos detectores, permitindo que os conteúdos dos dois canais interfiram como ondas que fluem ao redor de um pilar e se reencontram do outro lado, um fóton demonstra efeitos de interferência ondulatória, essencialmente passando pelos dois caminhos ao mesmo tempo. Se você mede um fóton como uma onda, ele age como uma. 
Pode-se suspeitar que os fótons simplesmente assumem um ou outro comportamento – onda ou partícula – com antecedência, ou quando atingem o divisor de feixes. Mas um experimento de 2007 sobre a “escolha tardia” eliminou essa possibilidade. Físicos usando um interferômetro, um dispositivo experimental que inclui o divisor de feixes, alternaram entre combinar os caminhos e mantê-los separados. Mas eles só decidiam entre um ou outro depois de o fóton ter passado pelo divisor de ondas. Mesmo assim os fótons demonstraram efeitos de interferência quando recombinados, ainda que (pelo menos em um mundo simples) as partículas já devessem ter sido forçadas a escolher qual caminho tomar.
Agora dois grupos de pesquisa utilizaram uma versão ainda mais bizarra do experimento de escolha tardia. Em dois estudos publicados na edição de novembro da Nature, uma equipe sediada na França e um grupo da Inglaterra relataram usar um interruptor quântico para modificar o dispositivo experimental. Exceto que, nesse experimento, o interruptor só foi ativado – assim forçando o fóton a agir como onda ou como partícula – depois que os físicos já haviam identificado o fóton em um dos detectores.
Ao mudar as configurações do dispositivo, as duas equipes não apenas conseguiram forçar o fóton experimental a se comportar como partícula ou onda, mas também conseguiram explorar estados intermediários. “Podemos mudar o comportamento do fóton de teste, de onda para partícula, continuamente”, declara Sébastien Tanzilli, coautor do estudo e físico especializado em ótica quântica do Centro Nacional de Pesquisas Físicas (CNRS) em Paris, que atualmente está na Universidade de Nice Sophia Antipolis. “Entre os dois extremos, nós temos estados que surgem com interferência reduzida. Então temos uma superposição de onda e partícula”.
A chave dos dois experimentos é o uso de um interruptor quântico no aparato, que permite ao interferômetro ficar em superposição para medir comportamentos ondulatórios ou particulados. “Nos tradicionais experimentos de escolha tardia, sempre há um grande interruptor binário clássico em algum lugar do aparato”, explica Peter Shadbolt, coautor do outro estudo e aluno de doutorado em mecânica quântica da University of Bristol, na Inglaterra. “Ele tem ‘onda’ escrito de um lado e ‘partícula’ do outro. O que fazemos é substituir o interruptor clássico com um qubit, um bit quântico, que é um segundo fóton em nosso experimento”.
O interruptor quântico determina a natureza do aparato – se os dois caminhos óticos se recombinam para formar um interferômetro fechado, que mede propriedades ondulatórias, ou se permanecem separados para formar um interferômetro aberto, que detecta partículas discretas. Mas em ambos os casos a abertura ou fechamento do interferômetro – e a passagem do fóton pelo aparato como partícula ou onda, respectivamente – não era determinada até que os físicos medissem um segundo fóton. O destino do primeiro fóton estava ligado ao estado do segundo pelo fenômeno do emaranhamento quântico, em que objetos quânticos compartilham propriedades correlatas. 
No experimento do grupo de Bristol, o estado do segundo fóton determina se o interferômetro está aberto, fechado, ou em uma superposição de ambos, o que por sua vez determina a identidade de partícula do primeiro fóton. “Em nosso caso, essa escolha está mais para uma escolha quântica”, observa Shadbolt. “Sem esse tipo de abordagem, não seríamos capazes de ver essa transformação entre onda e partícula”.
O dispositivo construído pelo grupo de Tanzilli funciona de maneira semelhante, o interferômetro fica fechado para fótons verticalmente polarizados (agem como ondas) e aberto para fótons horizontalmente polarizados (que se comportam como partículas). Tendo enviado um fóton de teste pelo aparato, os pesquisadores mediram um companheiro emaranhado do fóton 20 nanosegundos depois, para determinar a polarização do fóton de teste e assim identificar em qual dos lados da divisão onda-partícula ele estava.
Graças à estrutura do experimento e à natureza do emaranhamento, a natureza de onda ou partícula do fóton de teste só foi determinada quando o segundo fóton foi medido – em outras palavras, 20 nanosegundos depois do fato. “O fóton de teste nasce no interferômetro e é detectado, o que significa que é destruído”, aponta Tanzilli. “Depois disso, determinamos seu comportamento”.  Essa ordem de operações leva o conceito de escolha tardia ao extremo. “Isso significa que espaço e tempo parecem não ter qualquer papel nesse caso”, adiciona Tanzilli.
O pesquisador de informações quânticas Seth Lloyd, do Massachusetts Institute of Technology, em um comentário para a Science que acompanhava os dois artigos, batizou o fenômeno de “procrastinação quântica”, ou “proquanstinação”. “Na presença do emaranhamento quântico (no qual os resultados das medidas são mantidos juntos)”, escreveu ele, “é possível evitar tomar uma decisão, mesmo se os eventos parecerem já terem feito isso”.
Os novos experimentos adicionam outra ruga no estranho mundo da mecânica quântica, onde um fóton aparentemente pode ser o que quiser, quando quiser. “Feynman dizia que esse era o verdadeiro mistério da mecânica quântica”, lembra Shadbolt, falando sobre a dualidade onda-partícula. A mecânica quântica é profundamente estranha, completamente sem análogos clássicos, e tudo o que podemos fazer é aceitá-la assim.

Fonte: Scientific American Brasil

Prêmio Nobel é atribuído à pesquisa quântica

O francês Serge Haroche e o americano David Wineland ganharam nesta terça-feira o prêmio Nobel de Física, segundo anunciou a Academia Real das Ciências da Suécia.

© Nobelprize.org (gato de Schrödinger)

Uma questão central na física quântica é a transição entre o mundo quântico e clássico. Esta questão é ilustrada de uma maneira popular, pelo chamado paradoxo do gato de Schrödinger. Este nome refere-se a um experimento proposto por Schrödinger em 1935, destacando a dificuldade em aplicar os conceitos da mecânica quântica para a vida cotidiana.

Os dois cientistas foram agraciados pelo trabalho na avaliação e manipulação de partículas individuais preservando sua natureza quântica, através de revolucionários métodos experimentais que permitem avaliar e manipular sistemas quãnticos individuais.

Estas pesquisas possibilitará construir um sistema de computadores mais rápido do que o atual por meio da física quântica. Há, ainda, a expectativa de que as pesquisas de Haroche e Wineland permitam analisar, controlar e até contar as partículas quânticas.

As primeiras pesquisas utilizando física quântica também levaram à possibilidade de criação de relógios extremamente precisos, estabelecendo um novo padrão, marcando o tempo com precisão cem vezes maior do que os relógios atuais de Césio.

Este ano, o Prêmio Nobel de Física honra as invenções e descobertas experimentais que permitiram a medição e controle de sistemas quânticos individuais. Eles pertencem a duas tecnologias distintas, porém relacionadas: íons em uma armadilha harmônica e fótons em uma cavidade.
Existem várias semelhanças interessantes entre os dois. Em ambos os casos, os estados quânticos são observados por meio de sistemas de dois níveis acoplados a um oscilador harmônico quantizado, um problema descrito pelo assim chamado Hamiltoniano Jaynes-Cummings. O sistema de dois níveis é constituído por um íon (com dois níveis acoplados por meio de luz laser) ou um átomo altamente excitado (com dois níveis de Rydberg acoplados por meio de um campo de microondas). O oscilador harmónico quantizado descreve o movimento dos íons na armadilha ou o campo de microondas no interior da cavidade.

© CNRS e NIST (Serge Haroche e David Wineland)

Haroche nasceu em 1944 em Casablanca (Marrocos) e atualmente é catedrático de Física Quântica no Colégio da França e na Escola Normal Superior, ambos em Paris. Enquanto, o americano Wineland também nasceu em 1944 e trabalha no Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia (NIST) de Boulder (Colorado, EUA).

Os vencedores deste prêmio, dotado com 8 milhões de coroas suecas (cerca de R$ 2,5 milhões), é 20% menos que no ano passado.

A premiação do Nobel de Físisca será realizada, de acordo com a tradição, em Estocolmo no dia 10 de dezembro, coincidindo com o aniversário da morte de Alfred Nobel.

Fonte: Royal Swedish Academy of Sciences

Revelada imagem dos níveis de Landau

Físicos observaram diretamente os níveis de Landau pela primeira vez desde que foram teoricamente concebidos por Lev Davidovich Landau em 1930, laureado com o Prêmio Nobel em 1962.

© U. Warwick (nível de Landau obtido experimentalmente)

Os níveis de Landau são os níveis quânticos que determinam o comportamento dos elétrons em um forte campo magnético.

Utilizando espectroscopia de tunelamento, os cientistas da Universidade de Warwick e da Universidade Tohoku revelaram a estrutura em forma de anel interna desses níveis de Landau na superfície de um semicondutor. O desafio experimental era ter resolução espacial suficiente, a fim de superar a desordem intrínseca do material em que normalmente só permite a observação de estados esparsos. As imagens mostram claramente que Landau estava certo quando previu que, em um sistema limpo, os elétrons assumiriam a forma de anéis concêntricos, o número aumenta de acordo com seu nível de energia.
Este comportamento simples de contagem constitui a base do chamado efeito Hall quântico. Embora originalmente de interesse fundamental na maior parte, o efeito, nos últimos anos tem sido utilizado para definir o padrão para o que se entende por resistência elétrica e pode assim ser utilizado para definir o quilograma também. O professor Rudolf Roemer, do Departamento de Física da Universidade de Warwick, disse: "Este é um passo importante para nós, que estamos realmente vendo pela primeira vez funções de onda individuais da mecânica quântica de elétrons em materiais reais".

No entanto, a questão sobre o que define um quilograma está sendo debatido, com o espaçamento entre os anéis destes níveis de Landau agindo como uma espécie de marcador para um peso universal. Então da próxima vez que você medir o açúcar para fazer um bolo, você pode, sem saber, estar fazendo uso desses anéis quânticos!

A pesquisa foi publicado na revista Physical Review Letters.

Fonte: Phys.Org

Congelamento de monopolos magnéticos

Os monopolos magnéticos são entidades onde o pólo norte e sul magnéticos estão separados, e não deveriam existir.

© Discovery (monopolo magnético)

Se você tentar dividir um ímã de barra no meio, tudo que você conseguirá são dois ímãs, cada um com um pólo norte e sul. Em anos recentes, no entanto, a existência de monopolos, pelo menos sob a forma de "quasipartículas" consistindo de excitações coletivas entre muitos átomos, foi prevista e demonstrada em laboratório. Agora Stephen Powell, um cientista do Joint Quantum Institute (JQI) e da Universidade de Maryland, tem aguçado o quadro teórico em que os monopolos podem operar. Os fluxos estáveis ​​de monopolos magnéticos são aparentemente impossíveis, mas as correntes transitórias têm sido demonstradas, e se poderia imaginar a criação de uma corrente alternada, o equivalente magnético da eletricidade, chamada de “magnetricidade”, que pode ser explorada para a concepção de novos tipos de alta densidade de armazenamento de dados. As leis do eletromagnetismo preveem uma simetria muito grande entre forças elétricas e magnéticas. Esta igualdade não se estende, no entanto, as cargas magnéticas. As cargas elétricas isoladas, sob a forma de elétrons, são evidentemente muito comuns. Estas cargas são atraídas ou repelidas mutuamente, com uma força inversamente proporcional ao quadrado da distância entre as cargas. Uma carga positiva e uma carga negativa pode se juntar para formar um dipolo elétrico neutro. A situação no magnetismo parece diferente: dipolos sim, monopolos não. Mas novas idéias e novas experiências mudaram o pensamento convencional. Primeiro, as experiências com os elétrons frios fluindo em uma superfície bidimensional pode, sob a ação de poderosos campos magnéticos, serem estimulados a se moverem em órbitas circulares. Estas órbitas, por sua vez parecem interagir na produção de "quasipartículas" que têm uma carga igual a uma fracção da carga do elétron convencional. Este é o efeito Hall quântico fracionário.

Poderia haver um análogo de dipolos magnéticos? Poderia as circunstâncias permitem a existência dos pólos magnéticos isolados?

As experiências recentes e na Alemanha e na França apontam para esta possibilidade, o denominado "gelo de spin", um material sólido feito de elementos do disprósio (Dy), titânio (Ti), oxigênio (O). O bloco básico de construção destes materiais é um par de agrupamentos tetraédricos, constituído tipicamente de dois átomos de Dy (cada um dos quais atua como um ímã diminuto) apontando para fora de cada tetraedro e dois apontando para dentro. Isto é análogo ao da orientação de átomos de hidrogênio em gelo de água, daí o nome de "gelo de spin".

© Stephen Powell (representação do gelo de spin)

Normalmente todos os pólos magnéticos devem ser confinados dentro de dois pólos distintos, o dipolo magnético tradicional. No entanto, a uma temperatura suficientemente baixa, cerca de 5 K (kelvin), os átomos tentam se alinharem entre si, mas não podem por causa da geometria inerente do material conduzindo a um estado desordenado com flutuações fortes, sincronizados. Os pólos magnéticos separados podem se formar no meio deste tumulto, ou seja, as "quasipartículas" no gelo de spin com uma rede de "carga" magnética podem existir e se movimentarem. Um gás de cargas elétricas é chamado de "plasma", e a nuvem tênue análoga de cargas magnéticas é chamada de  "plasma monopolo."

Esta nova pesquisa explora o que acontece quando as flutuações são congeladas, por exemplo, em temperaturas ainda mais frias, ou em um elevado campo magnético. Mostra também como os monopolos estão confinados em dipolos magneticamente neutros novamente. Este estudo é o primeiro a prescrever a transição de fase a partir da fase de monopolo (também chamada de fase de Coulomb) para a fase de pólo confinado.

Fonte: Physical Review Letters

Medindo o formato de um fóton

Pesquisadores conseguiram pela primeira vez medir o complexo "formato" de um fóton, as assim chamadas "partículas" individuais da luz.

© M. Bellini/NIO (ilustração do formato de um fóton)

O feito teve a participação da brasileira Katiuscia Nadyne Cassemiro, professora da Universidade Federal de Pernambuco.

Em termos estritos, um fóton não é uma partícula e nem exatamente uma onda, ele é uma excitação de um campo eletromagnético.

E, como tal, a medição de sua forma promete ajudar a criar novas formas de criptografar informações.

Os pesquisadores desenvolveram uma técnica para refinar as medições de uma série de fótons individuais que estão em estados idênticos, mas arbitrários.

Isso expande também as possibilidades de usar os complicados "estados internos da luz" para transmitir dados.

Um pulso de luz tem uma grande gama de formatos possíveis, uma vez que sua forma é definida pelas amplitudes e fases de seus componentes de frequência.

Assim, é possível codificar informações no formato do fóton e transmiti-lo de um lugar para outro.

E a liberdade é tão grande que um único fóton pode não apenas representar qualquer letra do alfabeto, como até mesmo conter uma combinação quântica, uma superposição de várias letras.

O experimento agora realizado tem a ver com a leitura desse fóton, quando ele chega ao destino, o que é necessário para retirar dele a informação que ele carrega.

A técnica consiste em misturar o fóton a ser medido com um pulso de laser, permitindo que o fóton e o pulso interfiram mutuamente, reforçando ou cancelando um ao outro, dependendo do seu formato; quanto mais parecidos, maior é a probabilidade de detectar o formato preciso do fóton.

A equipe otimizou o método repetindo a mixagem várias vezes, com fótons idênticos, e redesenhando periodicamente o pulso de laser com base nas medições anteriores.

Finalmente, eles demonstraram que a técnica permite a recuperação de informações intencionalmente codificadas nos complexos estados de um fóton individual.

Fonte: Physical Review Letters

Microscópio quântico usa ondas de matéria

Cientistas idealizaram um amplificador de ondas: de luz, som, ou qualquer outra onda; que, ao mesmo tempo, isola essas ondas do seu entorno, literalmente mantendo-as invisíveis.

© U. Washington (o chapéu de Schrödinger)

Ou seja, você vai ver o resultado ampliado, mas nunca conseguirá ver a onda original.

"Você pode isolar e ampliar o que quer ver, e tornar o resto invisível," explica Gunther Uhlmann, da Universidade de Washington, nos Estados Unidos, ressaltando que o efeito de amplificação é muito forte.

O Dr. Uhlmann faz parte da mesma equipe que afirma ser possível criar uma fenda espacial eletromagnética, que, apesar do nome, terá grande utilidade nas TVs com imagens 3D e na geração de imagens para auxiliar cirurgias.

O que o grupo está propondo agora é "manipular ondas de matéria" - as ondas a que eles se referem são a descrição matemática das partículas na mecânica quântica.

"Vai funcionar para qualquer fenômeno ondulatório descrito ou pelas equações de Helmholtz ou pelas equações de Schrödinger, ou seja, ondas polarizadas no eletromagnetismo, ondas de pressão na acústica ou ondas de matéria na mecânica quântica," garantem Uhlmann e seus colegas.

Essa manipulação das ondas permitirá a construção de um microscópio quântico, capaz de capturar as ondas que descrevem partículas como elétrons e fótons.

Mas um microscópio quântico também será de grande utilidade em coisas muito práticas, como a observação dos processos eletrônicos, fundamentalmente elétrons em movimento, no interior de processadores e de folhas fazendo fotossíntese.

Os autores chamam seu sistema de "chapéu de Schrödinger", uma referência ao famoso "gato de Schrödinger" da mecânica quântica, que pode estar vivo e morto ao mesmo tempo, pelo menos até que você olhe para ele.

A referência se justifica porque, embora amplifique muito a onda e mostre o resultado, a onda original ficará contida no interior de um "escudo de invisibilidade", aparentemente criando algo que parece sair do nada.

"Em certo sentido, você está fazendo mágica, porque parece que uma partícula está sendo criada do nada. É como tirar algo do seu chapéu," justifica Uhlmann.

Essas "partículas emergentes" são na verdade quasipartículas, denominadas quasmons.

As ondas de matéria no interior do chapéu de Schroedinger também podem ser "contraídas", o que equivale a torná-las invisíveis ao mundo exterior, embora Uhlmann acredite que esconder objetos já microscópicos não é algo tão interessante.

Este estudo é parecido com as pesquisas relacionadas com os mantos da invisibilidade e os metamateriais.

A construção do microscópio quântico deverá se basear exatamente nesses materiais artificiais.

Com a publicação da demonstração matemática de que o projeto é viável, o que inclui considerações sobre sua construção usando materiais sólidos, os cientistas esperam agora encontrar parceiros para construir um protótipo.

Fonte: Proceedings of the National Academy of Sciences

Vácuo quântico gera números aleatórios

Pesquisadores da Universidade Nacional da Austrália desenvolveram o gerador de números aleatórios mais rápido do mundo.

© Australian National University (gerador de números aleatórios)

Um artigo descrevendo o conceito havia sido publicado no ano passado pelos professores Ping Koy Lam, Thomas Symul e Syed Assad.

Agora eles construíram o aparelho e colocaram-no online pela internet.

Os cientistas obtiveram os detectores de luz mais sensíveis que puderam obter e os direcionaram para o vácuo, uma região vazia do espaço. Por muito tempo se considerou o vácuo como algo completamente vazio, escuro e silencioso.

Mas a teoria quântica demonstrou que o vácuo nada mais é do que uma extensão do espaço onde partículas virtuais subatômicas aparecem e desaparecem espontaneamente.

Assim, a matéria é resultado das flutuações do vácuo quântico e é possível demonstrar isso, por exemplo, gerando luz a partir do vácuo. A matéria e antimatéria poderão ser criadas desse vácuo quântico.

Como o surgimento e desaparecimento dessas partículas é absolutamente aleatório, os cientistas resolveram aproveitar o fenômeno, denominado de ruído de fundo do vácuo, para gerar números aleatórios.

A geração de números aleatórios tem muitos usos na tecnologia da informação. As previsões climáticas globais, a criptografia, o controle de tráfego aéreo, jogos eletrônicos e vários tipos de modelagem por computador, tudo depende da disponibilidade de números verdadeiramente aleatórios.

A maioria dos geradores de números aleatórios atuais é baseado em software. Embora sejam úteis, quem conhece as condições de entrada para o algoritmo pode reproduzir a "aleatoriedade" do programa, ou seja os números não são verdadeiramente aleatórios.

Para superar este problema, os cientistas têm desenvolvido geradores de números aleatórios que dependem de processos físicos intrinsecamente aleatórios, como o decaimento radioativo ou o comportamento caótico de circuitos.

Uma vantagem adicional da leitura das flutuações do vácuo quântico é que o gerador é muito rápido, podendo produzir bilhões de números aleatórios a cada segundo.

Para demonstrar a viabilidade de sua ideia, os pesquisadores conectaram seu experimento à internet.

"Podemos facilmente tornar essa tecnologia ainda mais rápida, mas atualmente atingimos a capacidade de nossa conexão com a internet," disse Assad.

O próximo passo da pesquisa é miniaturizar o aparato quântico. Os pesquisadores afirmam que deverão deixá-lo não maior do que um dado real, do tipo usado em jogos.

Cada usuário obterá sempre uma sequência nova e única de números que são diferentes daqueles transmitidos a qualquer outro usuário.

O gerador de números aleatórios está online e pode ser acessado no endereço: Quantum Random Numbers Server.

Fonte: Applied Physics Letters

Material produz levitação quântica

O pesquisador Norio Inui da Universidade de Hyogo, no Japão, calculou que, sob certas circunstâncias, uma reversão na direção do efeito Casimir será suficiente para levitar uma placa extremamente fina.

© Revista Física (efeito Casimir)

A possibilidade prática da chamada levitação quântica, que foi prevista por cientistas brasileiros, foi demonstrada pela primeira vez em 2009.

Em vez de uma medição que demonstra sua possibilidade, ele descreveu um sistema onde a levitação pode ocorrer de forma direta e prática.

A força de Casimir atrai duas placas idênticas, mas alterações na geometria e nas propriedades do material de uma das placas pode inverter o sentido da força.

Em 1948 o físico Holandês Hendrik Casimir dos Laboratórios de Pesquisa Philips previu que duas placas metálicas paralelas descarregadas estão sujeitas a uma força tendente a aproximá-las. Essa força somente é mensurável quando a distância entre as duas placas é extremamente pequena, da ordem de apenas vários diâmetros atômicos. Esta atração é chamada Efeito Casimir. A força de Casemir é descrita por: F = ħ.c.A.π²/240.d⁴, onde ħ é a constante reduzida de Planck, c é a velocidade da luz, A é a área e d é a distância entre as placas.

Ela está relacionada as Forças de van der Waals. Em 1873, van der Waals elaborou uma equação relacionando a pressão e a temperatura de um gás com o seu volume. Para ele, a pressão deveria ser um pouco menor do que previam as equações até então adotadas, devido às forças de atração entre as moléculas do gás, que faziam com que os choques destas com as paredes dos recipiente em que a substância estava armazenada fossem menos intensos. A equação de van der Waals mostrou-se mais precisa do que as equações anteriores; por isso o novo modelo foi adotado. As forças de van der Waals são muito fracas e atuam apenas quando as moléculas estão muito próximas umas das outras.

O cientista Norio Inui calculou que uma placa feita de um material chamado YIG (yttrium iron garnet), ou ferrita de ítrio, pode fazer levitar uma placa de ouro meio micrômetro acima.

Um elemento importante da descoberta é que a força repulsiva, ou a capacidade da ferrita de ítrio de gerar a levitação, aumenta conforme sua espessura diminui. Isto seria muito conveniente, uma vez que o peso da placa e, consequentemente, a magnitude da força necessária para levitá-la, diminui com a espessura.

A pesquisa possibilitará um aumento da precisão de equipamentos, como giroscópios levitantes, e nas medições de experimentos científicos, incluindo a comunicação do mundo quântico com o mundo clássico.

Fonte: Journal of Applied Physics

Simulador quântico testando novos materiais

Cientistas do Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia (NIST) dos Estados Unidos criaram um simulador quântico que pode ajudar a compreender as propriedades de materiais magnéticos.

© Nature (simulador quântico)

O pesquisador Joseph W. Britton e seus colegas construíram um simulador quântico que consegue acompanhar a interação entre centenas de partículas, representadas por bits quânticos (qubits).

O dispositivo foi testado e mostrou-se capaz de simular processos essenciais na ciência dos materiais, que procura desenvolver novos materiais mais leves, mais fortes e mais duráveis através da manipulação dos componentes em escala molecular.

O simulador consiste de uma minúscula chapa de cristal, com menos de 1 milímetro de diâmetro, contendo centenas de íons de berílio, e flutuando no interior de um dispositivo chamado armadilha de Penning.

A camada mais externa de elétrons de cada íon funciona como um minúsculo ímã quântico, cuja magnetização representa o equivalente de um 0 ou um 1 de um computador clássico, com a diferença de que esses qubits se comportam como partículas quânticas verdadeiras, com todas as suas estranhas e inusitadas interações.

O aumento do número de qubits aumenta a capacidade do simulador quântico exponencialmente. Por exemplo, com um simulador quântico de 350 qubits será possível obter 10¹⁰⁰ estados diferentes.

Para isso, pulsos de micro-ondas e raios laser são usados para fazer com que os qubits interajam entre si, de forma controlada e seletiva, imitando o comportamento de materiais de uma forma impossível de fazer em laboratório.

Embora os átomos do simulador sejam muito diferentes dos átomos de cada material estudado, os qubits são controlados de tal forma que o comportamento de ambos seja matematicamente idêntico.

Desta forma, os simuladores quânticos permitem que os cientistas variem parâmetros que não podem ser alterados em sólidos naturais, como o espaçamento ou a geometria da estrutura atômica, assim como os efeitos da inserção de átomos diferentes, os chamados dopantes, nessa estrutura.

Fonte: Nature